У вас по видимому композ содержит внутри ещё композ или композы :)
Сейчас напишу полный порядок действий.
Дублируя композ внутри которого есть ещё композ(ы) вы потом должны сдублировать и все композы внутри этого композа, дойдя в итоге до файлов которые можно изменить (текст, шейпы, видео и т.д.). Вот их то дублировать не надо. Потом открываете дубляж композа и меняете его внутренности на сдублированные композы оригинала. И вот внутри них то уже можно менять как хотите.
 Видео

Что делать если композиций полным полно в композе, который вы хотите сдублировать? Как вариант - сдублировать сам проект (.aep), переименовать его, чтобы не путаться. В окне Project открытого проета - ПКМ по свободному месту - Import - File - указать сдублированный .aep. Теперь у вас два одинаковых проекта в одном окне АЕ, но редактируются они по отдельности. (совет - во втором проекте переименовывайте композы, котрые редактируете, иначе возникнет путаница - в первом проекте такие же названия )