Что-то я не видел в высказываниях священника фразы: "Не следует погружаться в купель людям со слабым здоровьем и без предварительной подготовки."
Да. Это высказывание корреспондента.

А где истина?
Истина в ключевом слове: по традиции.
Окунание в ледяную воду - это традиция, но не часть церковного праздника.

Сам батюшка* не окунается, однако обливается священной водой. По правилам, происходит это в три этапа: начинают с ног, затем обливают тело и в последнюю очередь уже с головой.

* Именно этот батюшка, который давал интервью.