Возможно перегрев процессора (как вариан - кулер отвалился и не охлаждает).
В Биосе посмотрите температуру и пределы защиты при которых всё выключается.
Попробовать загрузиться с LiveCD. Погонять тесты. Тот же самый Эверест - стресс-тест.
Больше на проблемы с железом похоже.
Систему можно попробовать снести и поставить минимальный набор дров и с ними погонять тесты - хотя из за кривых дровов комп не должен выключаться.