Нет такого "из самой программы обновлением".
Всё делается с помощью инсталлятора InnoSetup. Там и загвоздка иногда бывает.

В самом плеере перезапуск приложения делается с помощью функции RegisterApplicationRestart и всё работает четко.

 Ссылка
[Только зарегистрированные и активированные пользователи могут просматривать ссылки. ]

 Справка
Механизм Restart Manager должен использоваться программами установки приложений для предотвращения лишних перезагрузок операционной системы.
Механизм довольно сложный и как там реализовано в InnoSetup нужно смотреть.
"Проблема" с перезапуском именно проводника Windows. Не всегда чётко срабатывает.
Но в InnoSetup эту фичу можно включать/отключать.